Суто як у садівництві: підщепа та прищепа. Підщепою тут буде людина, прищепою, те, що прищеплюють. Дія має назву "щеплення".
Російсько-український академічний словник 1924–33рр. (А. Кримський, С. Єфремов)
Вакцини́ровать – щепи́ти (прище́плювати) вакци́ну.
Етимологічний словник української мови у семи томах
Щепа́рта щіпар – лікар, що робить щеплення.
Словарь української мови 1909р. (Б. Грінченко)
Ще́плення, с. – Прививка.
А вакцинація -- щеплювання. Чому б то "щепленню" не бути "вакциною"?
<А вакцинація -- щеплювання. Чому б то "щепленню" не бути "вакциною"?>
Навіщо?
Вакцина — щепа, вакцинація — щеплення.
Щоб без зайвого ннякання
До речі, зараз триває суперечка з цього питання під дописом Уляни Супрун. Сили не рівні. Підтягуйтеся :) https://www.facebook.com/ulanasuprun/posts/2666157873668763?comment_id=2666166047001279
Російсько-український академічний словник 1924–33рр. (А. Кримський, С. Єфремов)
Вакцини́ровать – щепи́ти (прище́плювати) вакци́ну.
Етимологічний словник української мови у семи томах
Щепа́рта щіпар – лікар, що робить щеплення.
Словарь української мови 1909р. (Б. Грінченко)
Ще́плення, с. – Прививка.
corœuna, corœuya
/koˈrʏwnɑ/, /koˈrʏwja/
»1800, "action or process of preventing smallpox by injecting people with cowpox virus (variolae vaccinae)," used by British physician Edward Jenner (1749-1823) for the technique he publicized; from vaccine (adj.) "pertaining to cows, from cows" (1798), from Latin vaccinus "from cows," from vacca "cow," a word of uncertain origin.
A mild case of cowpox rendered one immune thereafter to smallpox. "The use of the term for diseases other than smallpox is due to Pasteur.« (https://www.etymonline.com/word/vaccine)
r2u.org.ua: щеплення 
sum.in.ua: pryshhepljuvaty
Російсько-український академічний словник 1924–33рр. (А. Кримський, С. Єфремов)
Вакцини́ровать – щепи́ти (прище́плювати) вакци́ну.
Етимологічний словник української мови у семи томах
Щепа́рта щіпар – лікар, що робить щеплення.
Словарь української мови 1909р. (Б. Грінченко)
Ще́плення, с. – Прививка.
Гоже!
Та загалом так і є
https://archive.org/details/inshnaz2003/page/210/mode/1up
++
+