І. Огієнко (https://archive.org/details/stylistychnyi/stylist-1978/page/65/mode/2up) й Б. Антоненко-Давидович (https://litgazeta.com.ua/chytaty-onlayn/antonenko-davidovich-boris-dmitrovich-ak-mi-govorimo/) одкидають це слово як новотвір.
Словник Желехівського подає: "поза-як" - до якої міри, тому що, там.
Українсько-московський словник Дубровського: "позаяк" - так как.
Повніше за це слово можете прочитати тут: http://kulturamovy.univ.kiev.ua/KM/pdfs/Magazine13-8.pdf
З Російсько-українського академічного словника 1924–33рр. А. Кримського, С. Єфремова.
http://hrinchenko.com/slovar/znachenie-slova/12529-dlja.html#show_point
Приклад речіння «Ти думаєш, що ти красна і для того така щасна».
На жаль через наплив московської мови такий цікавий спосіб висловлення думок мова майже втратила. Зосталося лише по говорах.
Випадати — Значить, следовательно, выходит.
«Випада, ви усі три були дурні, а вона розумна». Грин. II. 275.
«Коли се все зробиш як слід, — ти, випада, розумний». Грин. II. 276
http://hrinchenko.com/slovar/znachenie-slova/5645-vypadaty.html#show_point
<Приклади в інших мовах
чес., сл. tak>
Ni.
Cêxyscoiõ: ‹neboť, proto, protože, poněvadž, jelikož, ježto, když, jakožto, pročež, tudíž, tedy, takže›
Slovacyscoiõ: ‹pretože, preto, lebo, keďže, keď, teda, takže›
Ta xuibity tocynéixe poyasnyeinïe danoho slova; "‹унаслідок›" nicy ne yasouieity. Danuy priclad »‹Тому, бо дурні.›« e scoréixe priclad na slovo "bo", atge tege mogeity bouti receno prosto: »Dourni BO sõty.«, bez ‹tomou›.
Pricladi na ‹tomou› bouli bõ:
»Pravorõcy bé souxo, TOMOU idõ ( "they went") tam.«,
»Ne znaieity pravil, TOMOU cinity xuibui.«,
»Nuiné e mœuy read/cèrêd, TOMOU'my tou.«
>В українській мові ще з часів Руси означає «після того», але через російську мову українці стали вживати це слово як російське поэтому «унаслідок цього», хоч після — не значить внаслідок.
Джерело?
Теж цікаво звідки це, чи просто зі старого значення, чи хтось таке нарадив
r2u.org.ua: затим
goroh.pp.ua: відтак
http://hrinchenko.com/slovar/znachenie-slova/35993-otzhe.html#show_point