ставить на вид

Згідно праці "ГОВІРКА СЕЛА МОГИЛЬНОЇ ГАЙСИНСЬКОГО ПОВІТУ НА ПОДІЛЛІ" Евгена Грицака (збірник НТШ, том №99) та його наступних свідчень: "Церковно-слов’янський префікс „пред" переходить у народній мові на „при" : приставляти = представляти.".

Замініть скальковану конструкцію "представляти собою" на стилістично кращий варіант: "бути", "являти собою" https://onlinecorrector.com.ua/uk/бути-являти-собою/

Показувати на очі

Інфінітив — виставляти.
У деяких контекстах годиться. Звідти й "вистава", а також "виставляти напоказ", "виставляти на публіку", та "виставляти посміховиськом". Словник Уманця та Спілки дає "виставляти" як переклад таких російських слів: випускати, зобразати (изображать), представляти.

Гляньте 5-те, 6-те, 8-те, 9-те значення під "виставляти" в СУМ-20 тут: https://sum20ua.com/Entry/index?wordid=10929&page=369

Є певний зв'язок зі ставленням чогось попереду чогось/когось (точніше від, чи з чогось/когось) через префікс "ви-" (вистрибати; випускати; висловл'ювати; виказувати; викидати; випльовувати; виплескувати; виринати; тощо).

- [Фешен компанія] виставляє нову зимову колекцію курток.
- Легше було б, якби Ви справді були таким «неуязвимим», яким виставляв Вас тоді Труш і Ганкевич (Леся Українка; первинно там "представляв").

Інфінітив — виявляти. Для певних контекстів.
Хоч і саме "являти" також годиться, але як писав під "виставляє", префікс "ви-" надає слову певне значення явлення перед, від, чи з чогось/когось.
http://hrinchenko.com/slovar/znachenie-slova/6497-vyjavljaty.html#show_point
https://sum20ua.com/Entry/index?wordid=11878&page=394

r2u.org.ua: виставляти

Зведення до української форми

на яв