Від "бігати".
По аналогії з "кеди" – "легківці" (
кеди)
Теж з двоїною, по аналогією з "рукавиці", "ногавиці" тощо.
В однині "бігови́к" як "черевик"
Можно и так назвать, в принципе)) беговики - кроссовки https://peaksport.com.ua/ru/catalog/krossovki_zhenskie а что, интересно))
Легківці це:кеди, бо кросівки мають складнішу і важчу підошву для пом'якшення бігу:https://topiks.com.ua/chem-otlichautsya-kedy-ot-krossovok-v-chem-raznitsa/
По аналогії з "кеди" – "легківці" (кеди)
Теж з двоїною.
"Бистро" то не росіянізм, а наше слово: 
r2u.org.ua: бистрий
По аналогії з "кеди" – "легківці" (кеди)
Теж з двоїною.
По аналогії з "кеди" – "легківці" (кеди)
З немужскою двоїною від слова "рух".
Від "борзий" – "швидкий"
Що від давньоруського "бързыи"
r2u.org.ua: борзий
По аналогії з "кеди" – "легківці" (кеди)
Теж з двоїною
Підтримуємо двоїну разом:http://vsviti.com.ua/ukraine/60983
Бігавиці
Мені також "бігавиці" звучить краще, але як написав під самим цим словом, у нього якась сумнівна морфологія.
Непогано, але в однині це слово набуває іншого значення.
Слова можуть мати більше одного значення. Це погано, але це буває.
+