Имя бай є роду жіноти (*bay-y-; ги: знат-ь, кѡст-ь, шьрст-ь, пѫт-ь, ...): бай (вона), чого?/чому?/чім?: байи, чим?: байю; множина крімна: що?: байи, чого?: байий, чому?: баєм, чім?: баєх, чим?: байми.

Може бути й: бая (з *bay-a-).

Від баяти (друс.: баіати, *ba-y-a-ti) "повідати вигадки, розповідати".