Існує в значенні “лісок серед степу”. Пропоную поширити значення й на населені пункти.
Оскільки значення "лісок серед степу" є найімовірніше вторинне, з значення первісного "міраж", пропоную його взяти радше для сього значення. Походить від кореня *myk- "блимати, мигтіти, мигати тощо".
Ви ж наче ніколи не були проти полісемії?
И в полисемиї мусять бути логичні підстави. Тут йих нема.
Якщо слово є у словниках під тямою "лісок серед степу", то вже нікуди Ви його не викинете. Не Вам вибирати, як винутись українській мові, мова має норов, вона не мусить здаватися комусь логічною. Якщо є у словнику, для чого це "обрізати", викидувати? Певен, так можна "причепитись" до дуже багатьох звичних українській мові слів.
Великий сад. Не знаю, чи доречне тут б, але щось з ним легше вимовляється.
Означало сад. I по значенню близкие до лат. parricus − обгорожене місце.
Те, що має ознаки гаю. Роблений гай.
"В кожному місті, де нема поруч природи, повинна бути гаєвина"
Натхненне 
la.wikipedia.org: Viridarium (хоча з ним не все ясно). Та й узагалі чому б і ні
псл. obora ‹ *obvora, утворене з префікса ob- «об-» і віддієслівної іменної основи vor-, пов’язаної чергуванням голосних з псл. ver- «замик…
Парк – 1) парк (-ку), гай. [На горі́ росте́ столі́тній ли́повий парк, що зва́вся тоді́ по-про́стому га́єм (О. Лев.)]; 2) парк. [Гарма́тни…
Плюс.
Так, ліпше не вигадаєш!
А хіба гай - це не частина лісу, де ростуть однакові дерева? У парку ростуть різні дерева
Раніше, так називали переважно невеликий ліс. А там різні дерева : https://archive.org/details/ukrainkrayevydy/page/n60/mode/1up?view=theater
Гоже!
Був у Львові, то там є Шевченківський Гай, який часто називають парком. Це такий великий парк-музей.
Тому від мене +
Цікаво чому його найменували гаєм. Така назва пов'язана з чимось написаним Шевченком, чи тому шо дійсно під "гаєм" мали на ввазі великий парк. Чи може просто під "гаєм" мали на думці... гай. Бо там... дійсно гай.
Уподоба!
Це ж значить листяний ліс. Не кожен парк - гай, але те що гай, можна ним називати.
+
—
Дурня