Вѡд кореня пест- у слові пестувати "ховати (=виховувати), плекати, взрощувати, обробляти то що" + наросток -іж, який виражає імя дії. У непрямих вѡдмінках: пестеж-.
П•здіж :D
А взагалі, може бути…
Творено вѡд кореня хов-, на пр. у слові ховати й инших похѡдних, диви етим.сл.укр.м., том VI, стор. 190, статтю на слово ховати, тамже й хѡв (написано: хів) у значінні "вигодовування, виховання". Латиньске слово cultura йде вѡд дієслова colo "обробляти, орати; виховувати, пестувати, пестити; гледіти (за чим/ким), доглядати" (https://en.wiktionary.org/wiki/cultura#Etymology, https://en.wiktionary.org/wiki/colo#Latin), чому яко вѡдповідник я й узяв українську основу хов-, яка несе тіж значіння. У непрямих вѡдмінках: хов- (хову, ховам(и), ховах ...).
Обробѡток чого?
Вочевидь, чого-небудь.
Можливо, просто лад. Культура - суспільна система цінностей. Систему на Словотворі рекомендують заміняти як лад чи уклад
