http://hrinchenko.com/slovar/znachenie-slova/34175-obrik.html#show_point

http://hrinchenko.com/slovar/znachenie-slova/34176-obrika.html#show_point

Західне галицьке «обіцяти» полонізоване слово, від пол. obiecać.
Але, що дуже важливо, пол. obiecać, як і чес. oběcati, слов. obecat’, походить з спільнослов'янського *ob-vět-jati, префіксального утворення від основи дієслова *větiti «казати, говорити», що... наявне й в українській мові! А саме у формі...
«відвіча́ти»!
І що важливо, це давнє забуте східноукраїнське слово серед значінь має також «нести на себе ответственность, ответ», тобто по суті це те ж саме, що «обіцяти», адже чим є обіцянка, як не носіння на собі відповідальності перед кимось? І давньоруська мова «отъвѣтъ» мала як «відповідальність (обітницю) перед кимось».

Либонь, це значіння винищили за совєтів, щоб не робити плутанини з «братською мовою», адже в них «ответ» це просто «відповідь». Чому не повернути втрачену тяму?

https://goroh.pp.ua/Етимологія/обіцянка
http://hrinchenko.com/slovar/znachenie-slova/6634-vidvichaty.html#show_point
http://oldrusdict.r

Від праслов'янського *sъljubъ.
Чеською: slib — обітниця,
Словацькою: sľub — обітниця.