<кожне значення з области визначення має єдине значення в області значень>
Я намагався сказати, що А точно визначає f(A). Це не важливо чи иснують ще визначники що вказують на f(A). Головне щоб А не вказувало на декілька значень. Щоб це сталося, на скільки мені відомо залежник "функція", має бути випадкової природи. Наприклад, f(2) = 1, f(2) = 2. І тут вже питання, чи ми це можемо назвати залежником.
На мою думку, я б не звужував тяму такого широкого слова, до детермінанту. Також завжди можна уточнити і сказати "визначник матриці"
Ще детермінант не визначає матрицю (чи їй подібне), detA=detБ⇏A=Б. Він є більше ознакою.
А якщо A = Б => f(A) = f(Б). Тобто А,Б повністю визначають значення залежника.
Але можливо моє мислення хибне)
+